Sum og produktmetode
Hva er summen og produktmetoden:
Sum og Produkt er en metode som brukes i 2. grads likninger for å finne sine respektive røtter.
Summen og produktmetoden brukes ofte som et alternativ til Bháskara-formelen, siden det består av en enklere og raskere teknikk for å oppnå de ønskede resultatene.
Det er imidlertid kun anbefalt å bruke summen og produktet i en 2-graders likning når koeffisientene til dette er heltall. Hvis de er fraksjonert, kan for eksempel ordningen til Bháskara være lettere.
Hvordan bruke sum og produkt metode
For å bruke denne teknikken må du bruke to forskjellige formler:
Summen av røtter
Rotprodukt
For å finne verdiene for koeffisientene a, b og c, er det nødvendig å observere 2. grads likningen: ax2 + bx + c = 0 .
Verdiene oppnådd i x1 og x2 må korrespondere med det respektive resultatet av tillegg og multiplikasjon i begge formler.
eksempel:
I en 2-graders likning: x2 - 7x + 10 = 0
Summen av røtter
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Rotprodukt
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Nå, fra det logiske fradraget, må du finne to tall som legger opp til 7 og det multipliserte resultatet resulterer i 10.
Dermed er antallet hypoteser som resulterer i produkt 10, :
1 * 10 = 10 eller 2 * 5 = 10
For å vite de riktige røttene må vi sjekke summen. Blant de tilgjengelige alternativene er det bekreftet at 2 og 5 er de riktige resultatene, siden 2 + 5 = 7 .
På denne måten finner vi at røttene til den opprinnelige ligningen er x '= 2 og x' '= 5.
Når skal summen og produktmetoden brukes?
Det er ikke alle 2-graders ligninger som tillater bruk av sum og produkt. Hvis det ikke er mulig å finne to tall som tilfredsstiller både summen og multiplikasjonsformelen, er det nødvendig å bruke en annen metode for oppløsning, for eksempel Bhaskara-ordningen.
eksempel:
2. grads likning: x2 + 3x + 5 = 0
Summen av røtter: x1 + x2 = -3/1 = -3
Rotprodukt: x1 * x2 = 5/1 = 5
I så fall skal røttene som passer til produktet være 5 og 1. Imidlertid er summen av disse to sifrene forskjellig fra -3. Dermed blir det umulig å bestemme røttene til ligningen ved summen og produktmetoden.