polygon

Hva er en polygon:

En polygon er en flat, lukket geometrisk figur dannet av segmenter av rette linjer, kalt sider. Ifølge antall sider som danner disse figurene, har forskjellige navn og formater.

Et viktig trekk ved å gjenkjenne et polygon er å vite at dets rette segmenter aldri krysser unntatt i enden.

Typer av polygoner

Polygonene er sortert etter antall sider som danner dem, og mottar et annet navn for hvert format. Det er ingen polygoner dannet av bare ett eller to linjesegmenter. Men fra tre segmenter er disse geometriske figurene allerede dannet.

Se navnene på de forskjellige polygonene, avhengig av hvor mange sider de har.

Elementer av et polygon

Foruten sidene som danner polygonene, har de andre elementer som er: hjørnene, diagonalene og vinklene (interne og eksterne).

Sidene er alle linjesegmentene som danner polygonen. Hjørnene er møtepunktene til de rette segmentene og diagonalene er linjesegmenter som forbinder to ikke tilstøtende hjørner.

De indre vinklene er vinklene dannet av to sammenhengende sider av polygonen, plassert i den. Ytre vinkler er dannet av den ene siden av figuren sammen med forlengelsen av den tilstøtende siden.

Konveks og ikke-konveks polygon

For å finne ut om en polygon er konveks eller ikke konveks, må du tegne en linje mellom to punkter som tilhører den.

Konvekse polygon

En polygon blir klassifisert som konveks når alle linjene er trukket innenfor polygonområdet.

Hvis målingen på alle innvendige vinkler av polygonen er mindre enn 180 °, blir den konveks.

Konkave polygon

For at en polygon skal klassifiseres som konkav (eller ikke konveks), er det tilstrekkelig at bare en av de rette linjene krysser gjennom et punkt utenfor polygonområdet.

Vanlige polygoner

Polygoner vil være vanlige når de oppfyller disse kravene, kalt egenskaper:

• alle sidene har nøyaktig samme mål,
• alle deres indre vinkler er kongruente, det vil si at de har samme mål,
• kan skrives inn i en sirkel, det vil si når alle dets toppunkter er punkter av samme omkrets.

Ingen polygon

Ikke-polygoner er geometriske figurer som ligner polygoner, men har ikke alle elementene som karakteriserer dem.

Den geometriske figuren vil ikke være en polygon hvis den faller inn i en av disse situasjonene:

• hvis den har minst en kryssing av linjer,
• hvis den har en krumning.

Se også betydningen av geometriske former, geometri og pentagon og typer trekanter.